Fysik 1a uppdrag 1

 

Uppgift 1

a) Metod 1

 Jag börjar med att subtrahera 254 g - 250 g = 4 g jag vet redan att 10 kulor dividerat med 4 skulle ge massan för en kula => 4 g / 10 = 0,4 g

b) Efter att jag fått fram vad per kula väger ( 0,4 g) så kan jag enkelt dividera burkens massan med kulor och massan av en tom burk => 386 - 250 = 136 g

För att få fram antalkulor som finns i burken så divisioner jag 136 g / 0,4 g = 340 st

Svaret som jag fick var 340st men eftersom noggrannheten ligger på +/-0,5g så betyder det att svaret kan vara ca 339st till 341st

Metod 2

massan av ett tomt bruk är 386 - 250 = 136 g

bruk med bara 10 kulor i 254 g - tomt bruk 250g = 4 g => massan för en kula är 4/10 = 0,4 g

4g            10 kulor

136g           ? kulor

=> 136 * 10 / 4 = 340 st

Svaret som jag fick var 340st men eftersom noggrannheten ligger på +/-0,5g så betyder det att svaret kan vara ca 339st till 341st

 

Uppgift  2

a) väg-tid graf beskriver mometanhastigheten. Momentanhastigheten kan utläsas från väg-tid-grafen genom att läsa av kurvans lutning i en viss punkt och genom att beräkna a= hastighetsändring / tidsintervall.

b) Fart-tid graf beskriver hastigheten hos en likformig rörelse jämfört med tiden.linjen är rak eftersom hastigheten är konstant hos en likformig rörelse.

c) a-t graf beskriver acceleration  hos en likformig rörelse jämfört med tiden där hastigheten är konstant.

d) väg-tid beskriver konstant v  där v = s/t

e) Fart-tid graf beskriver hastighetsökning 

f) acceleration-tid graf hastighetsökning a= v/t  => a = v/t/t = v/t * t/1 = vt/t = v

Uppgift  3

Vattnets volym är 110 ml . Vattnets och metallbitens volym tillsammans är 165 ml. Först jag har räknat ut metallbitens genom att subtrahera vattnens volym och (vattnets och metallbitens) 165  ml - 110 ml = 55 ml.

Sedan omvandlar jag ml till cm³ . Jag har tankat så här 1 l = 1 dm³  = 1000 cm³ då måste ju 55 ml vara 55 cm³.

Sen jag har räknat ut massan för metallbiten genom att subtrahera massan av första mätglaset med den andra 624,3 g - 238,6 g = 403,7 g  efter det jag räknar ut densiteten med hjälp av formeln p = m/v

p = 403,7 g / 55 cm³ = 7,34 g/cm³

En uppskattning av felet i mätningarna och densiteten.

Om man antar att felet i volymmätningarna är 1 ml, så ges felet i differansen => dV = dV = √(dx² + dy²) => √(1² + 1²) = √2 = 1,41

Relativa felet i volymen av metallbiten blir då

dV/V = 1,41/55 = 0,025

Felet i densiteten blir då

0,025 * 7,34 = 0,18 => densiteten är alltså 7,34 ±  0,18 g/cm³

 

Uppgift  4

En boll kastas rakt upp i luften. Punkten i diagrammet visar bollens höjd över marken under en viss tid efter kastet. Komplettera följande mening så att den blir fullständig:   Vid tidpunkten 0,75 s befinner sig bollen på höjden   8,5 m  över marken och rör sig i riktning framåt  med farten 11,5 m/s .

Uppgift 5

S = V * t

s/2 = 50 * t₁

s/2 = 70 * t₂

2 min = 2/60 = 1/30 h

S = 60 * ( t₁ + t₂  ± 1/30 ) => S = 60t₁ + 60t₂ ± 2

nu jag skriver detta som ekvationssystem och jag ska kallar de (1) ,(2) och (3)

50t₁ = s/2   (1)

70t₂ = s/2    (2)

60t₁ + 60t₂ ± 2 = s     (3)

först jag ska ta (1) och (3)

jag ska multiplicera (1) med 6  för att tar bort två från täljare => 6 ( 50t₁ ) = 6 (s/2) = >

300t₁ = 3s

sen jag multiplicerar (3) med 5  => 5 (60t₁) + 5 ( 60t₂ ± 2 ) = 5s => 300t₁ + 300t₂ ± 10 = 5s

(1) - (3) och det lika med 2s= 300t₂ ± 10 och det är en ny ekvation och ska kallar den (4)

nu  jag ska ta (2) och (4) eftersom jag vill att ta bort t-värde

30 (s/2) = 30 (70t₂) => 15s = 2100t₂

7 ( 2s) = 7 ( 300t₂) ±  7 (10 ) => 14s = 2100t₂ ± 70

sen jag subtraherar de nya ekvationer från varandra

15s - 14s = 2100t₂ - 2100t₂ - (±70)  => s = 70

lite kontrollräkning

70/2 = 50t₁ => t₁ = 35/50 = 0,7 h

70/2 = 70t₂ => t₂ = 35/70 = 0,5 h

60 ( 0,5 + 0,7 - 1/30) = 70 km och det stämmer

 

Uppgift 6

Reaktionstiden = 0,84 s

v = 108 km/h

a = - 5,1 m/s²

Först jag omvandlar km/h till m/s

=> 108 km/h = 108 * 1000/ 3600 = 30 m/s

t = V - V₀ /a = 0 - 30 / - 5,1 = 5,8823 s

sen jag beräknar reaktionssträckan

S = V * t

S = 30 * 0,84 = 25,2 m

sen jag beräknar bromssträcka

S = V₀ t + at²/2

S = 30 * 5,8823 + (- 5,1 * 5,8823²) /2 = 88,235 m

 reaktionssträcka + bromssträcka = 25,2 + 88,23 = 113,435 m

Svar: Stoppsträckan blir ca 113,44 m.

Sträcka tid-graf

Den blåa kurvan representera reaktion sträckan, den röda kurvan är bromssträckan. Du kan också se momentanhastigheten mätas i punkter A (h_k),E (h_i) och C (h_f). Stoppsträckan är den tvåa värde av punkten C, medan den första värde är den totaltid på stoppsträckan.

Acceleration tid-graf :Den blå linjal representera konstant hastigheten (och därmed noll accelerationen) under reaktionstiden, den röda linjal är konstant accelerationen under inbromsning (dvs. är negativt; t.ex.. -5,1 m/s²).

Hastighet tid-graf