Elektricitet - batteri Labbrapport

KURS:   fysik 1

FÖRFATTARE:  Turkia Taks

Syfte: Att bestämma batteriets inre resistans, Ri, och elektromekaniska spänning, E och det genom att undersöka mätvärden, från voltmeter och amperemeter, utifrån en krets med reglerbart motstånd.

Materiel och kemikalier: Batteri 1,5 V, reglerbart motstånd, strömbrytare, amperemeter och voltmeter.

Utförande: Läraren börjar med att plocka fram ett batteri med polspänningen 1,5 volt. Han kopplar sedan ett kopplingsschema från pluspolen, i seriekoppling, till ett reglerbart motstånd som har ett spann från 0 till 100 ohm. Till motståndet kopplas en strömbrytare och till strömbrytaren kopplas sedan en amperemätare (som kan mäta ström I både ampere och amperemeter). Sedan kopplas Amperemätaren åter till batteriets minuspol. Över batteriet kopplas också en voltmeter som mäter polspänningen. På Amperemetern kommer sedan strömmen genom kretsen att läsas av, batteriets polspänning kommer att läsas av på voltmetern. Strömmen genom kretsen kommer att bero på hur stor resistansen I det reglerbara motståndet är och detta kommer också att påverka polspänningen.
Strömmen kommer att gå igenom amperemetern då den mäter elektronflödet så den kopplas in i serie med övriga komponenter men voltmetern kopplas på efteråt parallellt med batteriet då ingen ström kommer gå igenom den. Voltmetern mäter enbart spänningen mellan batteriets plus och minuspol.
När kretsen är färdigkopplat och mätarna anslutna slår läraren på strömbrytaren varpå ström börjar gå genom kretsen sedan läses mätvärden av medan läraren reglerar motståndet. Strömmen mats I milli-ampere.

Mätvärden kommer att redovisas I resultat.

Resultat:

I/ Ström i mA / A                   U/Spänning i V
67,6               0,0676               1,384
32,8               0,0328               1,426
27,4               0,0274               1,430
21,2               0,0212               1,439
17,7               0,0177               1,446
14,8              0,0148                1,451
12,8              0,0128                1,453
11,4              0,0114                1,454
1150             1,15                    0,443


För att räkna ut k man kan ta två punkter. Första punkt är (11.4, 1,454) andra punkt är (1150, 0,443)
 K = Y2 – Y1 / X2 – X1 = 1,454 – 0,443 / 11.4 * 10–3 – 1150 * 10–3 = 1,011/-1,1386 = - 0,887
 NU för att räkna ut m så man kan ta en punkt liksom (11.4, 1,454)
 y = k*x + m => 1,454 = - 0,887 * 11,4 * 10–3 + m
1,454 = - 0,010 + m => m = 1,454 + 0,010 = 1, 46
Och i slutet få jag den här ekvation f(v) = -0,887x + 1,46
I ovanstående diagram har jag satt strömmen i mA på linjen X och polspänningen i volt på linjen Y.

Polspänningen kan beräknas genom formeln U =E – Ri ⋅ I
Alltså batteriets polspänning är lika med dess elektromotoriska spänning minus den inre resistansen gånger strömmen.
Men då våra värden redan visar batteriets polspänning under olika påverkan av olika stora strömmar så kommer formeln att användas till att räkna ut den inre resistansen.
E kan utläsas genom att förlänga linjen i grafen och se var den korsar y-axeln

Grafen är som vi ser ovan är linjär.
Formeln U =E – Ri ⋅ I och det kan direkt göras om till en rät linjes ekvation där y = m – k x
Y kommer alltså att vara U, E kommer att vara ems, alltså startvärdet m, k kommer att vara lutningen på linjen ,alltså Ri, och X kommer att vara strömmen (I).
Om spänningen är lika med 0 kommer alltså U = E

I grafen ovan kommer E återfinnas där I = 0.
I den ovanstående formeln kan vi också, precis som i grafen, se att polspänningen kommer att minska med ökad ström då värdet efter minus tecknet (alltså Ri ⋅  I) då blir högre medan värdet före minustecknet (E), är konstant
Genom att föra in värdet på E samt punkterna från grafen i formeln U =E – Ri ⋅ I kommer vi alltså också kunna beräkna ett ungefärligt värde av Ri
Först bryter vi ut Ri
Ri = (E-U)/I

E = efter avläsning av grafen landar E på ca 1,46 V

Beräkning av mätvärden från laborationen med E = 1,46

- Ri = (1,46 – 1,384) / 6,76 ≈ 1,4
- Ri = (1,46 - 1,426) / 32,8  ≈ 1,4     
- Ri = (1,46 - 1,430) /27,4   ≈ 1,4     
- Ri = (1,46 - 1,439) / 21,2  ≈ 1,3   
- Ri = (1,46 - 1,446) / 17,7  ≈ 1,3         
- Ri = (1,46 - 1,451) / 14,8  ≈ 1,3     
- Ri = (1,46 - 1,453) / 12,8  ≈ 1,3
- Ri = (1,46 - 1,454) / 11,4  ≈ 1,3
- Ri = (1,46 – 0,443) / 1150 ≈ 1,4

Ett medelvärde kan beräknas på de värden på Ri  vi har fått fram.
(1,4 + 1,4 + 1,4 + 1,4 + 1,3+1,3+1,3+1,3+1,3) / 9 = 1,34 Ω

Slutsats / Diskussion
Efter beräkningar och avläsning av diagrammet kunde jag lösa ut att batteriets inre resistans låg kring 1,34 Ω och att dess elektromotoriska spänning inte riktigt nådde upp till 1,5 V utan i våra försök enbart drev runt strömmen med en spänning på ca 1,46 V. Mätningen med volt -eller amperemeter kommer i sig att belasta batteriet och på så vis påverka resultatet då en viss resistans finns även i mätinstrumenten. Alltså blir avläsningen inte helt korrekt.