Fysik 2 uppdrag 1

Uppgift 1:

Jag gick till en lekplats där finns en gungbräda, först fick två av min familj att sätta sig på den min pappa som har massan 80 kg och min lilla bror som har massan 20 kg med hjälp av måttband försökte jag att justera avståndet för att hitta jämvikt. Min bror satt länge bak dvs 2m medan min pappa satt länge fram 0,5 m för att matcha tyngden. Sen fick tre av min familj att sitta sig på gungbräda, två på vänstra sidan och en på högra sidan. De två som satt på vänstra sidan är min lilla syster som har massan 30 kg och hon satt 1,75 m lång från gungbrädans mittpunkt medan min lilla bror som har massan 20 kg satt sig 1,5 m lång från gungbrädans mittpunkt däremot min pappa sitter sig på den högra sidan och som jag har skrivit ovan han har massan 80 kg, han satt sig på 1 m lång från gungbrädans mittpunkt för vi kunna hitta jämvikt. I det sista experimentet var totalt fem personer på gungbrädan tre av de på vänstra sidan, den först var min lilla bror han satt 1,75 långt från gungbrädans mittpunkt, min syster som fick sitta 1,5 m lång från gungbrädans mittpunkt och min lillasysters vän som har också 30 kg som massan, hon fick satt sig 1 m långt från gungbrädans mittpunkt medan min mamma som har massan 60 kg fick sitta 1,5 m långt från gungbrädans och min pappa fick sitta 0,25 m långt från gungbrädans mittpunkt på högra sidan.

Nivå 1 två personer

Vi började med att titta på de kraftmoment som min lilla bror och pappa påverkar gungbrädan med. Person har massan 20 kg påverkar den med M = F_1. l_{1 =>}

Person 1 (bror) vänster	Person 2 (pappa) höger
m1 = 20 kg	m2 = 80 kg
l1 = 2 m	l2 = 0,5 m

F₁ = m. g = 20. 9,82 = 196,4 N

l₁ = 2 m => M_{medurs =} 196,4. 2 = 392,8 Nm vilket innebär att person₁ påverkar bräden med kraftmoment 392,8 Nm.

Person₂ påverkar den med M_{moturs =} F₂. l₂ =>  

F₂ = m. g = 80. 9,82 = 785,6 N

l₂ = 0,5 m => M_{moturs =} 785,6. 0,5 = 392,8 Nm och det innebär att min pappa påverkar brädan med samma kraftmoment som min bror eftersom M_{medurs =} M_moturs alltså gungbräden i detta fall är i jämvikt.

Nivå 2 - tre personer

Inom det här fallet har vi två personer som sitter sig på den västra sidan av gungbrädan och en på den högra sidan. De två som sitter på den vänstra sidan är min lilla bror som har massan 20 kg och sitter sig 1,75 m långt från gungbrädans mittpunkt och min lilla syster som har massan 30 kg och sitter sig 1,5 m långt från gungbrädans mittpunkt medan min pappa som har massan 80 kg sitter sig 1 m långt från gungbrädans mittpunkt på den högra sidan.

Person 1 (bror) vänster	Person 2 (syster) vänster	Person 3 (pappa) höger
m1 = 20 kg	m2 = 30 kg	m3 = 80 kg
l1 = 1,75 m	l2 = 1,5 m	l3 = 1 m

Vi börjar med att räkna ut F till var och en

Kraft för person₁ F₁ = m . g = 20 . 9,82 = 196,4 N

Kraft för person₂ F₂ = m . g = 30 . 9,82 = 294,6 N

kraft för person₃ F3 = m. g = 80. 9,82 = 785,6 N

Nu vi kan räkna ut momentet för var och en

M_medurs för person₁ = F₁. l₁ = 196,4. 1,75 = 343,7 Nm

M_medurs för person₂ = F₂. l₂ = 294,6. 1,5 = 441,9 Nm

M_moturs för person₃ = F₃. l₃ = 785,6. 1 = 785,6 Nm

För att dessa gungbräden ska vara i jämvikt måste summan av ∑ M_{medurs =} ∑ M_moturs   =>

∑ M_medurs = M för person₁ + M för person₂ = 343,7 + 441,9 = 785,6 Nm och vi har redan ∑ M_{moturs =} 785,6 Nm vilket innebär att de två personer som sitter sig på den vänstra sidan påverkar gungbrädan med samma kraftmoment med den andra som sitter på den högra sidan.

Nivå 3 – fem personer

Inom det här fallet vi har fem personer som sitter sig på en gungbräda, tre av dem sitter sig på vänstra sidan medan resten sitter sig på den högra sidan.

Person 1 (bror) väster	Person 2 (syster) vänster	Person 3 (maria) vänster	Person 4 (pappa) höger	Person 5 (mamma) höger
m1 = 20 kg	m2 = 30 kg	m3 = 30 kg	m4 = 80 kg	m5 = 60 kg
l1 = 1,75 m	l2 = 1,5 m	l3 = 1 m	l4 = 0,25 m	l5 = 1,5 m

Vi börjar med att räkna ut F till var och en

F₁ = m_1. g = 20. 9,82 = 196,4 N

F₂ = m₂. g = 30. 9,82 = 294,6 N

F₃ = m_3. g = 30. 9,82 = 294, 6 N

F₄ = m₄. g = 80. 9,82 = 785,6 N

F₅ = m₅. g = 60. 9,82 = 589,2 N

Nu beräknar vi M för varje person =>

M_medurs person₁ = F₁. l₁ = 196,4. 1,75 = 343,7 Nm

M_medurs person₂ = F_2. l₂ = 294,6. 1,5 = 441,9 Nm

M_medurs person₃ = F_3. l₃ = 294,6. 1 = 294,6 Nm

M_moturs person₄ = F_4. l₄ = 785,6. 0,25 = 196,4 Nm

M_moturs person₅ = F_5. l₅ = 589,2. 1,5 = 883,8 Nm

För att den gungbräden ska vara i jämvikt måste summan av ∑ M_{medurs =} ∑ M_moturs   =>

∑ M_medurs = 343,7 + 441,9 + 294,6 = 1080,2 Nm

∑ M_moturs = 196,4 + 883,8 = 1080,2 Nm vilket innebär att de tre personer som sitter på den vänstra sidan påverkar gungbrädan med samma kraftmoment med de två personer som sitter på den högra sidan och det betyder att gungbrädan är i jämvikt.

Uppgift 2

En hjulbult på en bil ska enligt instruktionsboken dras åt med momentet 110 Nm och man ska göra detta med en hylsnyckel som är 45 cm lång. Man bör dra vinkelrätt mot verktyget, kraften F beräknas då genom att M = F . l => vi har redan M = 110 Nm  och l = 45 cm som ska omvandlas till m då bli den 0,45 m

Nu kan vi räkna u F = M/ l = 110 Nm / 0,45 m ≈ 240 N

Uppgift 3

Utgångshastigheten har värde V₀ 22 m/s och komponenterna V_0x  i x-led. Hastigheten i banas högsta punkten är lika med hastigheten i x- led. Denna hastighet V_x är konstant under hela rörelsen.

V_x = V_0x =>

V_x = V₀ . cos α  =>

V_x = 22 . cos 27⁰  ≈ 20 m/s

Uppgift 4

På flaggstång verkar dels av tyngdkraften 53 kg och dels kraften F från linan. Dessutom verkar en kraft i A. vi väljer A som momentpunkt. Tyngdkraften har momentarmen 5,0 m . sin 45⁰ och F har momentarmen 8,4 m . sin 45⁰

Flaggstången befinner sig i jämvikt. Momentlagen ger  F . 8,4 . sin 45⁰ = 53 . 5,0 . sin 45⁰ =>

F = 53 . 9,82 . 5,0 . sin 45⁰ / 8,4 . sin 45⁰ = 310 N

Uppgift 5

Bussen bromsar men inte myntet, tid för myntet att falla S= 1,5 m

Formel :  

nu kan vi lösa ut t =>

Bussens sträcka under fallet

Myntets sträcka under fallet

Myntet landar ca 0,35 m framför Peter.